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多倍長演算ライブラリ(UltraPrecision) |
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レガシ演算速度 |
| 最終更新日：2006/05/22 |
●概要
レガシとは、FFTに対する手法のここでの言い方。測定したマシンは、P4 3.2GHz、メモり 1GB、WinXP Pro である。
●多倍長間の演算
四則算で、桁数を32から100万桁までスイープして測定した。桁数は、オペランドの桁数である。
| No. | 精度桁数 | 加算 | 減算 | 乗算 | 除算 |
| 1 | 32 | 2.695 μS | 3.220 μS | 5.762 μS | 33.77 μS |
| 2 | 64 | 2.946 μS | 3.490 μS | 12.30 μS | 69.79 μS |
| 3 | 128 | 3.438 μS | 4.018 μS | 33.85 μS | 179.7 μS |
| 4 | 256 | 4.362 μS | 5.283 μS | 112.8 μS | 562.5 μS |
| 5 | 512 | 6.348 μS | 7.366 μS | 412.5 μS | 1.961 mS |
| 6 | 1,024 | 10.16 μS | 12.33 μS | 1.587 mS | 7.254 mS |
| 7 | 2,048 | 17.71 μS | 21.25 μS | 6.155 mS | 27.73 mS |
| 8 | 4,096 | 33.33 μS | 40.63 μS | 24.31 mS | 109.4 mS |
| 9 | 8,192 | 65.43 μS | 80.53 μS | 96.59 mS | 432.3 mS |
| 10 | 16,384 | 128.9 μS | 156.3 μS | 390.6 mS | 1.719 S |
| 11 | 32,768 | 196.9 μS | 303.0 μS | 1.406 S | 6.953 S |
| 12 | 65,536 | 447.4 μS | 523.4 μS | 6.344 S | 27.88 S |
| 13 | 131,072 | 953.1 μS | 1.109 mS | 25.45 S | 1 M 48.7 S |
| 14 | 262,144 | 2.500 mS | 3.000 mS | 1 M 41.9 S | 7 M 24.4 S |
| 15 | 524,288 | 5.563 mS | 6.797 mS | 6 M 46.8 S | 29 M 45.0 S |
| 16 | 1,048,576 | 12.13 mS | 14.84 mS | 27 M 2.2 S | 1 H 59 M 36.6 S |
●多倍長とBase(1億)未満の演算
オペランドの片方が、Base(ここでは、Base = Radix)未満であると、ネイティブな乗除算にて高速に演算できる。加減算は不変なので、乗除算のみ実測した。
| No. | 精度桁数 | 乗算 | 除算 |
| 1 | 32 | 3.263 μS | 6.934 μS |
| 2 | 64 | 4.207 μS | 8.147 μS |
| 3 | 128 | 5.903 μS | 10.47 μS |
| 4 | 256 | 9.495 μS | 14.74 μS |
| 5 | 512 | 16.65 μS | 24.18 μS |
| 6 | 1,024 | 32.67 μS | 42.97 μS |
| 7 | 2,048 | 59.03 μS | 79.33 μS |
| 8 | 4,096 | 116.3 μS | 156.3 μS |
| 9 | 8,192 | 232.6 μS | 303.0 μS |
| 10 | 16,384 | 461.6 μS | 606.6 μS |
| 11 | 32,768 | 898.4 μS | 1.163 mS |
| 12 | 65,536 | 1.771 mS | 2.326 mS |
| 13 | 131,072 | 3.750 mS | 4.688 mS |
| 14 | 262,144 | 7.500 mS | 9.801 mS |
| 15 | 524,288 | 14.96 mS | 20.13 mS |
| 16 | 1,048,576 | 30.47 mS | 41.25 mS |
●多倍長と短倍長の乗算
片方のオペランドが、短倍長であれば、その乗算速度は、フル精度同士より速くなる。以下のような結果となった。
