S0007 正規乱数

VB.NET2005 TIPS / 理数系

S0008 相関係数

最終更新：2006/11/12　新規

●解説

　ある変数に対して別の変数が規則性があるかを表すのが相関係数である。

●原理/方法

　共分散をそれぞれの標準偏差の積で除したものが相関係数となる。

　 r = ((Σ(x_i - x_av)・(y_i - y_av))/N)/(σ_x・σ_y)
=Σ((x_i - x_av)・(y_i - y_av))/sqrt(Σ(x_i - x_av)²・Σ(y_i - y_av)²)

　0 ≦ |r| ＜ 0.2　のとき、相関は殆どない
0.7 ＜|r| ≦ 1 のとき、強い相関がある

と言う。

●事例

　コードは、FreeMath.vb の Correlation メソッド参照。

○相関がある例

　Y = X に揺らぎを与えて生成したデータの相関係数。1 に近くなっている。

○相関がない例

　互いに無関係な二組の正規乱数をペアにした場合の相関係数。殆ど 0 になっている。