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多倍長語の構造
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ユーティリティ
数学定数システム
四則演算
数学関数

●概要

 　1億進数のBCD による浮動小数点方式である。基本的に、MegaLong と同じであるが、仮数部は、固定長のInteger配列で構成される。公称精度+拡張精度からなる。現在は、公称精度が4000桁で、拡張精度は96桁となっている。公称精度とは、数学関数値の正しさを保証する桁数と意味する。当然、ユーザの任意の演算による精度は保証できない。

○クラス構成

　MegaLongでは構造体であったが、CompactLongではクラスになっている。クラスでは、どんなに深いネストでも参照で実行でき(つまり同じインスタンス)、メモリ消費を抑えられる。メンバーは非公開で、プロパティやメソッドのみでアクセスできる。基本的には、Newでインスタンスを生成して使用する。クラスのメンバーは以下の通り。

Public Class CompactLong
   Friend ValueArray(FullSize - 1) As Integer
   Friend Sign As CompactSign = CompactSign.Zero
   Friend Exp As Long = 0
   Friend ValidSize As Integer = 0           '値が入っている配列要素数

プロパティ、メソッド群

符号

Public Enum CompactSign
   Negative = -1
   Zero = 0
   Positive = 1
   Overflow = 2
   NaN = 3
End Enum

○形式

　符号、仮数、指数からなる。仮数部は、10⁸(1億)を基数としたBCDで、 0 超過、1 未満を表す。

　± 0.9999・・・・・・9999 ±指数 (10^±指数)

数式で表現すれば、

  Sign・Σ(a_i・10^-8・(i+1))・10^Exp(i = 0 to n - 1、Sign = -1 or 1)

  但し、10⁸ ＞ a₀ ≧ 10⁷、10⁸ ＞ a_i ≧ 0 (i>0)　が正規化状態

が、一般形式となる。現状、 n = 4096/8 = 512 となっている。 指数は±100京程度。

●プログラミングの注意点

　構造体は値渡しで、クラスは参照渡しとなるので、例えば、

　A = B

は、構造体では、B のコピーがA となるので、この後、A を変更しても、B には影響しない。しかし、クラスの場合は、A ≡B となるので、A は、B を意味する。つまり同じインスタンスを指す。従って、その後、A を変更すると、B が変更される。これを避けるには、 例えば、A = B.Clone などとする。下図参照。