１５ πの凍結と解凍
図dbの一部を抜き取ったものが下の図です。4角形のコーナーが上になっていますが、底辺は角の弓の部分が右と左45度づつあり90度です。この図の意味は、正4角形を360に分割すれば、そのまま円の360度に変換することを試みるためです。ですから1対1に対応する関数と考えることもできます。図では全部で18に区分されます。その1 は角度にして5度を割り当てます。すなわち90度です。
図o.a
考え方としては、4角形を書き、それに内接するようにして円を描き、それを図の場合4角形の1辺ですから18区分してある1区分が円弧の5度に当たります。こうして直線を弧に変換することができます。この関係を導関数の公式に倣って立ててみました。
4角形の1辺を、□1/4とすると、解凍(□の1辺すなわち直径)=π/2（または4半円）
と言う式を作ることにしました。「□1/4」とは、図の上の辺（□を＋で切ると1/4になります）は底辺にそのまま変換することを意味します。すると、18区分されていますから、上の1区画は下におろして角の5度ということになります。これを「πの凍結と解凍」（略して「解π」の式：言葉は「開」から「解」になりました）としました。これは「角を直線に変換（凍結）し、またπに戻す（解凍する）」と言う作業をすることになります。このようにπをモード化して簡単に扱うことが出来るようになります。
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