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VB.NET2005 TIPS / グラフィックス系 |
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G0102 曲線長を測る |
| 最終更新：2006/11/12 再掲 |
●解説
任意の自由曲線（XやYが単調増加である制限はない）の線長を計測する。また、線長を変数として対応する座標を求められるようにする。これができると、曲線を等間隔に区切ったり、またその点での接線、法線が求められるような曲線の追跡ができる。
●原理
曲線はPoint配列なので、隣接するPointの距離を求めることに他ならない。また配列は既にスプライン補間された曲線を十分に反映して折線近似していると仮定する。G0101 曲線の数値化参照。
上図で、二点間の微小距離ΔＬは、
ΔＬ = Sqrt(ΔＸ2 + ΔＹ2)
= Sqrt((Xi - Xi-1) 2 + (Yi-Yi-1)
2)
で求められる。これを元に、始点から辿って指定の距離にある点Ｐの座標を見つける関数にする。
●方法
曲線のPoint配列に対応した距離テーブルを作成する。
任意の距離の点を求めるため線形一次補間を行う。
距離Lと距離テーブル比較（始点は飛ばす）し、
-
同じ：点が求まった
-
Lが小さい：この点と前の点で補間し、X,Yを求める
-
Lが大きい：次の点に移る
●実例
距離テーブルは最初に一回だけ作成するのが良いので、独立した関数にした例。
Poは曲線のPoint配列、cl()は距離テーブル
Public Sub
MeasureCurveLength(ByVal po() As PointF, ByRef cl() As Single)
Dim i As Integer
Dim dL As Double
Dim c As Integer = po.Length
ReDim cl(c - 1)
cl(0) = 0.0F
For i = 1 To c - 1
dL = Sqrt((po(i).X - po(i - 1).X) ^ 2 + (po(i).Y - po(i - 1).Y) ^ 2)
cl(i) = cl(i - 1) + dL
Next
End Sub
以下は、距離Lに対応する点を見つけるコード例
Poは曲線のPoint配列、cl()は距離テーブル
Dim i As Integer
Dim c As Integer = po.Length
X = po(c - 1).X
Y = po(c - 1).Y
‘見つからなかった時の返す座標値（終点）
For i = 1 To c - 1
If L = cl(i) Then
X = po(i).X
Y = po(i).Y
Exit For
ElseIf L < cl(i) Then
'線形一次補間する
Dim r As Single = (L - cl(i - 1)) / (cl(i) - cl(i - 1))
X = (po(i).X - po(i - 1).X) * r + po(i - 1).X
Y = (po(i).Y - po(i - 1).Y) * r + po(i - 1).Y
Exit For
End If
Next