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VB.NET2005 TIPS / グラフィックス系 |
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G0104 曲線のスムージング |
| 最終更新：2006/11/12 新規 |
●解説
マウスドローなどで描かれた曲線は、必要以上に点数が多い、曲線が細かく振れているなどの弊害が見受けられる。下図参照。ここでは、曲線を構成する点を再構成し、点数を適正化し、同時に曲線に滑らかさを得るような方法を紹介する。
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ドローで作成した曲線 |
法線を描くと方向が乱れている （細かく震えていることを示す） |
スムージング結果、法線は揃っている （緑の点がリサンプル点） |
●原理
単純に点を間引いても良さそうであるが、点密度が偏ってしまう可能性があり、何らかのアルゴリズムが必要となる。ここでは、得られた曲線を有効な距離分解能で再構成し、点を振り直し、改めてスプライン補間すると言うアルゴリズムを採用する。有効な距離分解能は、見た目で（全長、最小の意味のある曲がり具合など考慮）単位となる距離を指定するものとする。結果として、点の進行方向の点密度が一定となる。但し、曲線の曲率に応じた点密度の変化はない。
上図のように、オリジナルの点を距離を計算しながら辿り、ΔLづつ新しい点（新しい点間の直線距離がΔLではない）を決めてゆく。新しい点で、スプライン補間すると、結局スムージングされ、点数も減る。
●方法
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適当な単位距離dLを決める。
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始点から全長以内をdLづつたどり、新しい点を作成してゆく。
-
新しいPoint配列でスプライン曲線を描いたり、得たりする。
●実例
○例１：一次線形補間
この場合、不要な凹凸が全くなくなったり、不自然なピーク点が採用される可能性がある。
CL()は元の曲線(fps())の線長テーブル
Dim i, LM, n As Integer
Dim dL, L, X, Y, A As Single
Dim nfp() As
PointF
‘新しい点配列
LM = CL.Length - 1
dL = (適当な値)
L = 0
n = 0
While L <= CL(LM)
GetCurveParam(fps, CL, L, X, Y, A)
‘距離Lの点を見つける
ReDim Preserve nfp(n)
nfp(n).X = X : nfp(n).Y = Y
g.FillEllipse(Brushes.Red,
New RectangleF(X - 3, Y - 3, 7, 7))
L = L + dL
n = n + 1
End While
g.DrawCurve(Pens.DarkGreen,
nfp)
GetCurveParamはここを参照。
○例2：近傍2〜4点から求める
新しい点を近傍2〜4点から求める方法もある。この場合は、不要な凹凸を全体として減少させる方向となる。不自然なピークは減少する方向となる。
ksは近傍点の始まり、keはその終わり
距離に対応する点の位置によって、近傍点数が変わる
For
i = 1 To c - 1
Select Case i
Case 1
ks = 0 : ke =
2
‘始め：最初の3点
Case c - 1
ks = c - 2 : ke = c
–
1
‘終わり：最後の2点
Case Else
ks = i - 2 : ke = i
+ 1
‘中間：前後の4点
End Select
Xa = 0.0F : Ya = 0.0F
For k = ks To ke
Xa = Xa + po(k).X
Ya = Ya + po(k).Y
Next
Xa = Xa / (ke - ks + 1)
Ya = Ya / (ke - ks + 1)
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