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(未完成) ●概要 とりあえず、逆双曲線関数も用意する。 ●級数 変数の範囲によって以下のような級数展開が存在する。 ○ X ≒ 0 のとき ・arcsinh(X) = ∑ (-1)k * (2 * k - 1)!!/((2 * k)!! * (2 * k + 1)) * X(2*k+1) [k = 0 to ∞] この式は、arcsin とほぼ同じである。 ○ X ≒ ∞ のとき ・arcsinh(X) = ln(2 * X) + ∑ (-1)(k-1) * (2 * k - 1)!!/((2 * k)!! * (2 * k)) / X(2*k) [k = 1 to ∞] ●定義式 ・arcsinh(X) = ln(X + sqrt(X2 + 1))●方法の選択 定義式が、なにも考えないで求められる方法となるが、変数の大きさやその他工夫によって、級数が速ければそれを採用する。 ○級数の検討 級数を採用する条件は、数学的に収束し、その収束速度が実用範囲であることとなる。 |